Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9 | SGK Toán lớp 9

Đề bài

Bài 1. Cho hai tuyến phố trực tiếp : \(y = 2x – 1\) (d₁) và \(y = -x + 2\) (d₂).

a. Tìm tọa chừng giao phó điểm M của (d₁) và (d₂).

b. Viết phương trình đường thẳng liền mạch (d) qua quýt M thưa bên trên và rời trục Oy bên trên điểm sở hữu tung chừng vày 4.

c. Viết phương trình đường thẳng liền mạch (d’) qua quýt gốc tọa chừng O và tuy nhiên song với (d₁)

Bài 2. Cho đường thẳng liền mạch (d): \(y = ax + b \;( a ≠ 0)\)

a. Tìm a, b hiểu được phương trình đường thẳng liền mạch trải qua nhì điểm \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).

b. Vẽ đồ vật thị của hàm số \(y = ax + b\) với a, b vừa vặn tìm ra ở câu a

LG bài bác 1

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình hoành chừng giao phó điểm nhằm dò la x, kể từ tê liệt thay cho vào một trong những vô nhì hàm số lúc đầu nhằm dò la y

b) Xác lăm le được tung chừng gốc vày 4 rồi thay cho tọa chừng điểm M vô phương trình đường thẳng liền mạch nhằm dò la a

c) Hai đường thẳng liền mạch \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) tuy nhiên song cùng nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\)

Lời giải chi tiết:

a. Phương trình hoành chừng giao phó điểm của (d₁) và (d₂):

\(2x - 1 = -x + 2 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1\) 

Thế \(x = 1\) vô phương trình của (d₁) \(⇒ hắn = 2.1 – 1 ⇒ hắn = 1\).

Vậy \(M(1; 1)\).

b. Phương trình đường thẳng liền mạch (d) sở hữu dạng: \(y = ax + b\; (a ≠ 0)\)

Đường trực tiếp (d) rời Oy bên trên điểm sở hữu tung chừng vày \(4 ⇒ b = 4\)

Xem thêm: Quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập

Khi đó: \(y = ax + 4\).

\(M ∈ (d) ⇒ 1 = a.1 + 4 ⇒ a = -3\).

Vậy : \(y = -3x + 4\).

c. Vì (d’) // (d₁) nên (d’) sở hữu phương trình: \(y = 2x + b \;(b ≠ -1)\)

Vì \(O ∈ (d’) ⇒ b = 0\). Vậy phương trình của (d’) là : \(y = 2x\).

LG bài bác 2

Phương pháp giải:

a) Thay tọa chừng những điểm A, B vô phương trình đường thẳng liền mạch \((d)\) nhằm dò la a, b.

b) Xác lăm le tọa chừng 2 điểm nằm trong đồ vật thị hàm số rồi vẽ đường thẳng liền mạch trải qua nhì điểm đó

Lời giải chi tiết:

a. \(A ∈ (d)\) nên tớ có:  

\(2 = a + b ⇒ b = 2 – a\)  (1)

\(B ∈ (d)\) nên tớ có:

\(0 = 2a + b ⇒ b = -2a\)  (2)

Từ (1) và (2) \(⇒ 2 – a = -2a ⇒ a = -2\)

Khi tê liệt \(b = 4\).

Vậy : \(y = -2x + 4\).

b. Ta có: \(y = -2x + 4\)

Với \(x=1\) thì \(y=-2.1+4=2\). Ta sở hữu điểm \(A(1; 2)\)

Với \(x=2\) thì \(y=-2.2+4=0\). Ta sở hữu điểm \(B(2; 0)\)

Xem thêm: Bài 6. Lực ma sát, hỏi đáp

Đường trực tiếp \(y = -2x + 4\) qua quýt \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).

Loigiaihay.com