Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9 | SGK Toán lớp 9

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình :

a)\(\left\{ \matrix{  x + nó =  - \sqrt 3  \hfill \cr  x - \sqrt 3 nó = 1 \hfill \cr}  \right.\)                

b) \(\left\{ \matrix{  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr  2x + 5y = 4. \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm \(a, b\) nhằm đường thẳng liền mạch (d): \(y = ax + b\) trải qua nhì điểm \(A(2; − 3)\) và \(B(− 1; 4).\)

Bài 3: Tìm m nhằm hệ sau vô nghiệm : \(\left\{ \matrix{  x + my = 1\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  mx + nó = 2m\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.\)

Bài 4: Tổng nhì số vày 30. Hai đợt số này nhỏ rộng lớn tứ đợt số cơ là 12. Tìm nhì số cơ.

LG bài bác 1

Phương pháp giải:

Giải vày cách thức thế hoặc nằm trong đại số

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a)

\(\left\{ \matrix{  x + nó =  - \sqrt 3  \hfill \cr  x - \sqrt 3 nó = 1 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \left( {1 + \sqrt 3 } \right)y =  - \left( {1 + \sqrt 3 } \right) \hfill \cr  x + nó =  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  nó =  - 1 \hfill \cr  x + nó =  - \sqrt 3  \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 - \sqrt 3  \hfill \cr  nó =  - 1 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ đem nghiệm có một không hai \(\left( {1 - \sqrt 3 ; - 1} \right).\)

b)\(\left\{ \matrix{  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr  2x + 5y = 4 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  6x - 4y =  - 26 \hfill \cr  6x + 15y = 12 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  19y = 38 \hfill \cr  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  nó = 2 \hfill \cr  3x - 2y =  - 13 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x =  - 3 \hfill \cr  nó = 2 \hfill \cr}  \right.\)

Hệ đem nghiệm có một không hai \((− 3; 2).\)

LG bài bác 2

Phương pháp giải:

Thế tọa phỏng của \(A, B\) vô phương trình \(y = ax + b\) và giải hệ tao tìm kiếm ra a,b

Xem thêm: Ví dụ về sự thay đổi về lượng dẫn đến sự thay đổi về chất và ngược lại

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Thế tọa phỏng của \(A, B\) vô phương trình \(y = ax + b\), tao đem :

\(\left\{ \matrix{  2a + b =  - 3 \hfill \cr   - a + b = 4 \hfill \cr}  \right.\)\(\; \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3a =  - 7 \hfill \cr   - a + b = 4 \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a =  - {7 \over 3} \hfill \cr  b = {5 \over 3}. \hfill \cr}  \right.\)

LG bài bác 3

Phương pháp giải:

Rút x kể từ pt loại nhất thế vô phương trình thứ hai tao được phương trình bậc 1 nhất ẩn với thông số m

Hệ phương trình vô nghiệm Khi pt hàng đầu trên vô nghiệm

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Ta đem : \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = 1 - my.\) Thế x vô (2), tao được :

\(m\left( {1 - my} \right) + nó = 2m \)

\(\Leftrightarrow \left( {1 - {m^2}} \right)y = m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Hệ vô nghiệm Khi và chỉ Khi phương trình (*) vô nghiệm

\(\left\{ \matrix{  1 - {m^2} = 0 \hfill \cr  m \ne 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow m =  \pm 1.\)

LG bài bác 4

Phương pháp giải:

Gọi nhì số theo thứ tự là \(x, y\) (\(x,nó \in \mathbb{N}\))

Biểu thị fake thiết đề bài bác qua chuyện 2 ẩn bên trên tao lập được HPT

Giải hệ phương trình, đánh giá ĐK và kết luận

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Gọi nhì số theo thứ tự là \(x, y\)(\(x,nó \in \mathbb{N}\)). Ta đem hệ phương trình :

\(\left\{ \matrix{  x + nó = 30 \hfill \cr  2x + 12 = 4y \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + nó = 30 \hfill \cr  2x - 4y =  - 12 \hfill \cr}  \right. \)\(\;\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x + nó = 30 \hfill \cr  x - 2y =  - 6 \hfill \cr}  \right.\)

Xem thêm: Top những bài viết cảm nghĩ về thiên nhiên và đời sống của con người trong thời khắc chuyển mùa hay nhất

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  3y = 36 \hfill \cr  x + nó = 30 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 18 \hfill \cr  nó = 12. \hfill \cr}  \right.\)

Vậy nhì số cần thiết thăm dò là \(12\) và \(18.\)

 Loigiaihay.com