Lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức | SGK Toán lớp 8

By Admin 16/04/2024 0

Áp dụng cách thức sử dụng hằng đẳng thức

1. Các kỹ năng và kiến thức cần thiết nhớ 

Ta dùng những hằng đẳng thức lưu niệm đang được học tập nhằm triển khai luật lệ phân tách nhiều thức trở thành nhân tử.

Bạn đang xem: Lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức | SGK Toán lớp 8

Các hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

$1$ . \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

$2$ .  \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

$3$ . \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

$4$ . \({\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)

$5$ . \({\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)

$6$ . \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)

$7$ . \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)

Ví dụ: \({\left( {x + 5} \right)^2} - 16 = {\left( {x + 5} \right)^2} - {4^2} \)\(= \left( {x + 5 + 4} \right)\left( {x + 5 - 4} \right) \)\(= \left( {x + 9} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Chú ý: Khi vận dụng cách thức sử dụng hằng đẳng thức nhằm phân tách nhiều thức trở thành nhân tử, tớ cần thiết lưu ý:

- Trước tiên phán xét coi những hạng tử của nhiều thức đem chứa chấp nhân tử cộng đồng ko ? Nếu đem thì vận dụng cách thức bịa trở thành nhân tử cộng đồng.

- Nếu ko thì xét coi rất có thể vận dụng hằng đẳng thức lưu niệm nhằm phân tách trở thành nhân tử hay là không ?

Chú ý: thường thì nên sử dụng quy tắc lốt ngoặc tiếp sau đó mới nhất vận dụng được hằng đẳng thức.

Ví dụ:

\(\eqalign{
& - 4{x^2} - 12x - 9 \cr
& = - (4{x^2} + 12x + 9) \cr
& = - \left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2.2x.3 + {3^2}} \right] \cr
& = - {\left( {2x + 3} \right)^2} \cr} \)

2. Các dạng toán thông thường gặp

Dạng 1: Phân tích nhiều thức trở thành nhân tử

Phương pháp:

Ta dùng những hằng đẳng thức đang được học tập nhằm phân tách nhiều thức đang được cho tới trở thành nhân tử.

Xem thêm: Tiếng Anh lớp 4 Unit 1 Lesson 3 (trang 14, 15) - Global Success | Hay nhất Giải Tiếng Anh lớp 4

Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\)

Phương pháp:

Ta dùng những hằng đẳng thức đang được học tập nhằm phân tách nhiều thức đang được cho tới trở thành nhân tử.

Từ cơ trả về dạng lần \(x\) thông thường gặp gỡ như \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Dạng 3: Tính độ quý hiếm biểu thức vừa lòng ĐK cho tới trước

Phương pháp:

Ta biến hóa biểu thức đang được cho tới nhằm rất có thể dùng được ĐK ở fake thiết.

Từ cơ tính độ quý hiếm biểu thức.


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Xem thêm: Quy luật thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & trong suốt lộ trình Up 10! bên trên Tuyensinh247.com Đầy đầy đủ khoá học tập những cuốn sách (Kết nối học thức với cuộc sống; Chân trời sáng sủa tạo; Cánh diều), theo đuổi trong suốt lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. bẻ huỷ điểm lớp 9, ganh đua nhập lớp 10 thành quả cao. Hoàn trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.